题目内容
中国男子篮球职业联赛总决赛采用七场四胜制(即先胜四场者获胜)．进入总决赛的甲乙两队中，若每一场比赛甲队获胜的概率为
，乙队获胜的概率为
，假设每场比赛的结果互相独立．现已赛完两场，乙队以
暂时领先．
（1）求甲队获得这次比赛胜利的概率；
（2）设比赛结束时两队比赛的场数为随机变量
，求随机变量的分布列和数学期望
．
（1）
；
（2） 的概率分布为：
.
解析试题分析：（1）设甲队获胜为事件
,则甲队获胜包括甲队以
获胜和甲队以
获胜两种情况.
设甲队以获胜为事件
,则
；
设甲队以获胜为事件
,则
；
应用互斥事件的概率计算公式即得.
（2）随机变量可能的取值为
.按独立重复试验概率的计算公式，得到分布列：
应用数学期望的计算公式得到
试题解析：（1）设甲队获胜为事件 ,则甲队获胜包括甲队以获胜和甲队以获胜两种情况.
设甲队以获胜为事件 ,则 2分
设甲队以获胜为事件 ,则 4分
6分
（2）随机变量可能的取值为.
7分
8分
9分
10分
（或者
）&
练习册系列答案
优学名师名题系列答案
相关题目
个，从中任取
个都是白球的概率为
．现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取 ，每次摸取
个球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止．用
表示取球终止时取球的总次数．
．
,
,
且各轮次通过与否相互独立.
π(x∈R)是偶函数”为事件D,求事件D发生的概率.
，求
年
月“神舟 ”发射成功．这次发射过程共有四个值得关注的环节，即发射、实验、授课、返回．据统计，由于时间关系，某班每位同学收看这四个环节的直播的概率分别为
、
、
、
，并且各个环节的直播收看互不影响．
名同学至少有
名同学收看发射直播的概率;
表示该班某一位同学收看的环节数,求
，甲、丙两人同时不能被聘用的概率是
，乙、丙两人同时能被聘用的概率为
，且三人各自能否被聘用相互独立.
为甲、乙、丙三人中能被聘用的人数与不能被聘用的人数之差的绝对值，求
，不堵车的概率为
；汽车走公路②堵车的概率为p，不堵车的概率为1－p，若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．
，求走公路②堵车的概率；