Question

已知P，A，B，C是平面内四点，且

PA

+

PB

+

PC

=

AC

，那么一定有（　　）

• A、

  PB

  =2

  CP

• B、

  CP

  =2

  PB

• C、

  AP

  =2

  PB

• D、

  PB

  =2

  AP

Answer 1

分析：根据已知式子和选项的特点，把

PC

移到另一边，再由相反向量知

PC

=-

CP

，利用向量加法的首尾相连进行化简，再用同样的方法化简．

解答：解：∵

PA

+

PB

+

PC

=

AC

，
∴

PA

+

PB

=

AC

-

PC

=

AC

+

CP

=

AP

，
∴

PB

=

AP

-

PA

=2

AP

．
故选D

点评：本题考查向量加法的首尾相连法则和相反向量的定义，是基础题．