题目内容
如图,在体积为的圆锥
中,已知
的直径
,
是
的中点,
是弦
的中点.
(1)指出二面角的平面角,并求出它的大小;
(2)求异面直线与
所成的角的正切值.
(1);(2)2.
【解析】
试题分析:(1)先找二面角的平面角,平面
,故∠
即为二面角
的平面角,易求得其大小;
(2)因为,所以
为异面直线
所成的角,然后利用三角形求解即得.
试题解析:(1)圆锥中
平面
,故二面角
的平面角为
.
由已知易得.
(2)在中
,故
为异面直线
所成的角.
在圆锥中可求
,
,
故在中,
,即所求的正切值为2.
考点:1.二面角的求解;2.异面直线所成角的求解.

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