Question

已知x，y满足条件

x-y+1≥0 x+y-2≥0 x≤2

，则

2x

4y

的最大值为

 

．

Answer 1

分析：画出约束条件表示的可行域，化简所求表达式为指数形式，求出指数的最大值，即可求解表达式的最大值．

解答：解：作出可行域如图，是三条直线围成的三角形区域．
又

2x

4y

=2x-2y，
作直线x-2y=0，向下平移此直线，
当过

x+y-2=0 x=2

的交点，即（2，0）时，
x-2y取得最大值：2，
∴

2x

4y

=2x-2y的最大值为：2²=4．
故答案为：4．

点评：本题考查线性规划的简单应用，正确画出约束条件表示的可行域，所求表达式化简为指数形式是解题的关键，考查转化思想以及计算能力．