题目内容
(08年浦东新区模拟) 三角形的三内角所对边的长分别为,设向量,
, 若.
(1)求角B的大小;
(2)求的取值范围.
解析:(1)∵, ∴
∴ ∴
,
(2)∵,∴
∴=
=
∴
(08年浦东新区模拟) 棱长为2的正方体中,点是棱的CC1中点.
(1)求直线与平面所成的角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)求四面体ACPD1的体积.
(08年浦东新区模拟) 已知函数f (x) =(a、b为常数).
(1)若,解不等式;
(2)当x∈[,2]时,f (x)的值域为 [,2],求a、b的值.
(08年浦东新区模拟) 已知等差数列,是的前项和,且.
(1)求的通项公式;
(2)判别方程是否有解,说明理由;
(3)设,是的前n项和,是否存在正数,对任意正整数,使恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
(08年浦东新区模拟文)已知二次曲线的方程:.
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件;
(2)对于点,是否存在曲线交直线于、两点,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(3)已知与直线 有公共点,求其中实轴最长的双曲线方程.