Question

若(x+

1

x2

)n的展开式中，所有项的系数之和为64，求它的中间项．

Answer 1

分析：根据二项式系数的性质求得n=6，由此可得它的中间项为T₄=

C

3 6

•x³•x^-6，化简可得结果．

解答：解：由题意得：2ⁿ=64，∴n=6，…（5分）
∴它的中间项为T₄=

C

3 6

•x³•x^-6=

C

3 6

•x^-3=20x³．…（10分）

点评：本题主要考查二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．