题目内容
【题目】已知圆的方程为
.
(1)求过点且与圆
相切的直线
的方程;
(2)直线过点
,且与圆
交于
、
两点,若
,求直线
的方程;
【答案】(1)或
(2)
或
【解析】
(1)当斜率不存在时,满足题意;当
斜率存在时,设
,利用圆心到直线距离等于半径可构造方程求得
;综合两种情况得到结果;
(2)由(1)知斜率存在,设
,由垂径定理可知
,从而构造出关于
的方程,解方程求得结果.
(1)当斜率不存在时,直线
方程为
,与圆
相切,满足题意;
当斜率存在时,设直线方程为:
,即
圆
圆心坐标为
,半径
圆心到直线
的距离
,解得:
直线
方程为
,即
综上所述:过点且与圆
相切的直线
的方程为:
或
(2)由(1)知,直线斜率存在,可设其方程为
设圆心到直线距离为
即,解得:
或
直线
的方程为
或
,即
或
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
【题目】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
0 | |||||
0 | 2 | 0 | 0 |
(1)请将上表数据补充完整;函数的解析式为
= (直接写出结果即可);
(2)求函数的单调递增区间;
(3)求函数在区间
上的最大值和最小值.