题目内容
（本小题满分12分）
如图，四边形ABCD是菱形，PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，PB＝AB＝2MA，F是线段DP的中点.
（Ⅰ）求证：MF∥平面ABCD；
（Ⅱ）求证：平面PMD^平面PBD．
证明：（Ⅰ）连接AC，设AC∩BD＝E，连接EF
因为PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，所以PB∥MA． …2分
因为F为PD中点，E为BD中点．所以EF∥=PB ， …4分
又AM∥=PB，所以AM∥=EF．所以AEFM为平行四边形,所以MF∥AE
因AEÌ平面ABCD，MF (/平面ABCD，所以MF∥平面ABCD． …6分
（Ⅱ）因为PB^平面ABCD，PB∥EF, 所以EF^平面ABCD．
ACÌ平面ABCD，所以EF^AE. …8分
又AEFM为平行四边形,所以MF^EF．
又四边形ABCD为菱形，
,
BDÌ平面PBD,EFÌ平面PBD
所以MF^平面PBD．
又MFÌ平面PMD,所以平面PMD^平面PBD． …12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
