题目内容
如果
与
是两个单位向量，下面有五个命题（1）
=
（2）
=
（3）
•
=1（4）
2=
2（5）
∥
，则
=
．其中不正确的是…（ ）
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| |e1| |
| |e2| |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
分析：由已知中果
与
是两个单位向量，则他们的大小相等，但方向不确定，根据向量相等的定义可判断（1）的真假；根据向量模的定义可判断（2）的真假；根据向量数量积的运算性质，可以判断（3）（4）的真假；根据向量共线与向量相等的定义，可以判断（5）的真假；进而得到答案．
| e1 |
| e2 |
解答：解：∵
与
是两个单位向量，大小相等，但方向不一定相同；
故（1）
=
，错误；
（2）
=
，正确；
（3）-1≤
•
≤1，故
•
=1错误；
（4）
2=
2=1，正确
（5）
∥
，则
=
或
=-
，故（5）错误；
故选C
| e1 |
| e2 |
故（1）
| e1 |
| e2 |
（2）
| |e1| |
| |e2| |
（3）-1≤
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
（4）
| e1 |
| e2 |
（5）
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
故选C
点评：本题考查的知识点是相等向量与相反向量，向量的模，单位向量，其中熟练掌握这些向量的基本概念，是解答本题的关键．
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