题目内容

把cosα+
3
sinα化为Asin(α+?)(A＞0，0＜?＜
π
2
)的形式即为______．
cosα+
3
sinα=2（
1
2
cosα+
3
2
sinα）=2sin（α+
π
6
）．
故答案为：2sin（α+
π
6
）
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
①若f（tanx）=sin2x，则f（-1）=-1；
②将函数y=sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
3
个单位，得到y=sin2x的图象；
③方程sinx=lgx有三个实数根；
④函数y=1-2cosx-2sin2x的值域是-
3
2
≤y≤3
⑤把y=cosx+cos(
π
3
+x)写成一个角的正弦形式是y=
3
sin(
π
3
+x)
其中正确的命题的序号是
 
（要求写出所有正确命题的序号）．
已知函数f(x)=
3
sinωx-cosωx(ω＞0)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则为得到函数y=f（x）的图象可以把函数y=sinωx的图象上所有的点（　　）
A、向右平移
π
12
，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍
B、向右平移
π
6
，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的
1
2
倍
C、向左平移
π
12
，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的
1
2
倍
D、向左平移
π
6
，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍
本题有（I）、（II）、（III）三个选作题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知a∈R，矩阵P=
02
-10
，Q=
01
a0
，若矩阵PQ对应的变换把直线l1：x-y+4=0变为直线l2：x+y+4=0，求实数a的值．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，求圆C：ρ=2上的点P到直线l：ρ(cosθ+
3
sinθ)=6的距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知实数x，y满足x2+4y2=a（a＞0），且x+y的最大值为5，求实数a的值．
把cosα+
3
sinα化为Asin(α+?)(A＞0，0＜?＜
π
2
)的形式即为
2sin（α+
π
6
）
2sin（α+
π
6
）
．

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