Question

已知0<a<b，且a＋b＝1，则下列不等式中，正确的是(　　)

A．log₂a>0                              B．2^a－b<

C．2<                             D．log₂a＋log₂b<－2

Answer 1

D

[解析]　当a＝，b＝时A不成立；

对B有2^a－b<⇒2^a－b<2^－1⇒a－b<－1，

又a＋b＝1，可得a<0，与a>0矛盾；

对C有2<⇒2<2^－1⇒＋<－1，与＋>2(∵a≠b，且a>0，b>0)矛盾，故选D.