题目内容
(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调递减区间;
(Ⅱ)若在上是单调函数,求实数的取值范围.
【答案】
(1)
(2)
【解析】解:(Ⅰ)由题意可知,函数的定义域为,
当时,,故函数的单调递减区间为.……4分
(Ⅱ)由题意可得,函数在上是单调函数.
①若为上是单调增函数,则在上恒成立,即在上恒成立,又在上单调递减,,故 .
②若为上是单调减函数,则在上恒成立,不可能.
综上可知:的取值范围为. ……………………………12分
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