题目内容
如图，已知正三角形PAB⊥底面ABCD，其中∠ABC＝∠BAD＝90°且BC＝2AD＝2AB＝4，
(Ⅰ)求证：AD∥平面PBC
(Ⅱ)求四棱锥P－ABCD的体积
(Ⅲ)求PC与底面ABCD所成角的余弦值(文科)
求二面角P－CD－B的余弦值(理科)
答案：
解析：
解析：
(1)∵
平面
平面
∴
//平面
3分
(2)取
中点
，连接
∵
是正三角形
∴
又∵平面
底面
平面
平面
底面
∴
底面
6分
(3)(文科)
∵
底面
∴
就是直线
与底面
所成角
∵
∴
∴
10分
(理科)
过
作
，连接
∵
底面
∴
且
∴
平面
平面
∴
∴
就是所求二面角的一个平面角
∵
∴
10分
练习册系列答案
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