题目内容

12．若M=sin12°cos57°-cos12°sin57°，N=cos10°cos55°+sin10°sin55°，则以下判断正确的是（　　）
A．M＞NB．M=NC．M+N=0D．MN=$\frac{1}{2}$

分析 由两角和与差的三角函数公式和特殊角的三角函数值可得M和N的值，可得答案．

解答 解：由三角函数公式化简可得M=sin12°cos57°-cos12°sin57°
=sin（12°-57°）=-sin45°=$-\frac{\sqrt{2}}{2}$
同理可得N=cos10°cos55°+sin10°sin55°
=cos（10°-55°）=cos（-45°）=cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴M+N=0
故选：C

点评 本题考查两角和与差的三角函数公式，属基础题．

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