题目内容

14．某聋哑研究机构，对聋哑关系进行抽样调查，在耳聋的657人中有416人哑，而另外不聋的680人中有249人哑，你能运用这组数据，得出相应结论吗？

分析 根据条件中所给的数据，列出列联表，填上对应的数据，得到列表，假设聋哑没有关系，根据上一问做出的列联表，把求得的数据代入求观测值的公式求出观测值，把观测值同临界值进行比较得到结论．

解答 解：依题意得：列联表：

哑不哑总计
聋416241657
不聋249431680
总计6656721337
假设聋哑没有关系，根据列联表可得：K2=$\frac{1337（416×431-249×241）^{2}}{665×672×680×657}$≈95.29＞10.828
所以 在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为聋哑有关系．

点评 本题考查独立性检验的应用，本题解题的关键是根据所给的数据填在列联表中，注意数据的位置不要出错．

练习册系列答案
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4．已知圆P：（x-m）2+（y-m）2=1（m＞0）与直线y=3x相交于A、B两点，则当△ABP的面积为$\frac{1}{2}$时，实数m的值为$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
5．某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如表所示：
文艺节目新闻节目总计
20岁至40岁401858
大于40岁152742
总计5545100
由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关是（填“是”或“否”）
2．已知命题p：?x∈（0，+∞），3x＞2x，命题q：对于函数f（x），有下列两个集合：A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}则有A⊆B，则下列命题为真命题的是（　　）
A．p∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∧qD．（￢p）∧（￢q）
9．已知函数$f（x）=cosx（\sqrt{3}sinx+{cos^3}x）+sinx（\sqrt{3}cosx-{sin^3}x）$
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）设△ABC的三个内角A，B，C所对的三边依次为a，b，c，若a2+c2=ac+b2，f（A）=0，b$+c=\sqrt{2}+\sqrt{3}$，求b，c的值．
19．已知数列{an}的前五项1、-3、5、-7、9，猜出它的一个通项公式（-1）n+1（2n-1）．
6．已知函数$f（x）=3sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{6}）+3$
（1）用五点法画出它在一个周期[0，4π]内的图象；
（2）指出f（x）的周期、振幅、初相、对称轴；
（3）求此函数的最大值、最小值及相对应自变量x的集合；
3．已知函数f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
（1）求函数f（x）的周期；
（2）求函数f（x）的单调增区间；
（3）当x取何值时，f（x）有最大值，最大值为多少？
4．将y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（　　）
A．x=$\frac{π}{12}$B．x=$\frac{π}{6}$C．x=$\frac{π}{3}$D．x=-$\frac{π}{12}$

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