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(理科)把一组邻边分别为1和
的矩形
ABCD
沿对角线
AC
折成直二面角
B—AC—D
且使
A
、
B
、
C
、
D
四点在同一球面上,则该球的体积为
▲
(文科)正四面体
V—ABC
的棱长为2
,
E
,
F
,
G
,
H
分别是
VA
,
VB
,
BC
,
AC
的
中点,则四边形
EFGH
面积是___________
▲
__
__ 。
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一个正三棱柱恰好有一个内切球(球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切)和一个外接球(球经过三棱柱的6个顶点),则此内切球与外接球表面积之比为 .
(本小题满分12分)
已知四棱锥的底面是矩形,侧棱长相等,棱锥的高为4,其俯视图如图所示.
(1)作出此四棱锥的主视图和侧视图,并在图中标出相关的数据;
(2)求该四棱锥的侧面积
.
两个球的半径之比为1∶3,那么两个球的表面积之比为
现要制作一个圆锥形漏斗, 其母线长为t,要使其体积最大, 其高为( )
A .
B
. C.
. D.
在北纬
圈上有A、B两点,它们的经度差为
,设地球的半径为R,则A、B两点的球面距离为
A.
B.
C.
D.
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC=2,AC=
,AA1=3,M为线段BB1上的一动点,则当AM+MC1最小时,△AMC1的面积为_____
如图所示是一个几何体的三视图,则在此几何体中,直角三角形的个数是 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
(本题满分14分)
某甜品店制作蛋筒冰淇淋,其上半部分呈半球形,下半部分呈圆锥形(如图)。现把半径为10cm的圆形蛋皮分成5个扇形,用一个扇形蛋皮围成锥形侧面(蛋皮厚度忽略不计),求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积(精确到0.01)
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