题目内容
已知奇函数f（x）在[0，+∞）单调递增，则满足f（2x-1）＜f（x2-x+1）的x的取值范围是（ ）
分析：由题意，函数在R上单调递增，从而可将不等式转化为具体不等式，即可求得x的取值范围．
解答：解：由题意，函数在R上单调递增．
∵f（2x-1）＜f（x2-x+1），
∴2x-1）＜x2-x+1
∴x2-3x+2＞0
∴x＜1或x＞2
故选A．
∵f（2x-1）＜f（x2-x+1），
∴2x-1）＜x2-x+1
∴x2-3x+2＞0
∴x＜1或x＞2
故选A．
点评：本题考查函数的单调性，考查解不等式，属于中档题．
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已知奇函数f（x）在x≥0时的图象是如图所示的抛物线的一部分，已知奇函数f（x）在[-1，0]上单调递减，又α，β为锐角三角形的两内角，则有（ ）
| A、f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ） | B、f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ） | C、f（sinα-cosβ）≥f（cosα-sinβ） | D、f（sinα-cosβ）＜f（cosα-sinβ） |