Question

【题目】已知函数f(x)＝ax＋logax(a>0，a≠1)在[1，2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为__________．

Answer 1

【答案】2　

【解析】显然函数y＝ax与y＝logax在[1，2]上的单调性相同，因此函数f(x)＝ax＋logax在[1，2]上的最大值与最小值之和为f(1)＋f(2)＝(a＋loga1)＋(a2＋loga2)＝a＋a2＋loga2＝loga2＋6，故a＋a2＝6，解得a＝2或a＝－3(舍去)．