题目内容
已知函数f(x)=-x3+ax2+bx(a,b∈R)的图象如图所示,它与x轴在原点处相切,且x轴与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为
,则a的值为 .
,则a的值为 .-1
f'(x)=-3x2+2ax+b,∵f'(0)=0,∴b=0,
∴f(x)=-x3+ax2,令f(x)=0,得x=0或x=a(a<0).
S阴影=-
(-x3+ax2)dx=a4=,∴a=-1.
∴f(x)=-x3+ax2,令f(x)=0,得x=0或x=a(a<0).
S阴影=-
(-x3+ax2)dx=a4=,∴a=-1.
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，则函数
的图象的一条对称轴方程为( )
（2）
与直线
围成的封闭区域为M，则区域M的面积为（ ）
f(x)dx＝1，
f(x)dx＝－1，则
f(x)dx＝________.
所围成的平面区域的面积为( )
(sinx-cosx)dx
(sinx-cosx)dx
内：记抛物线
与直线
围成的区域为
（图中阴影部分）．随机往矩形
，则点
dx＝________.
则
的大小关系为（ ）
