Question

若△ABC的三边之长分别为a、b、c，内切圆半径为r，则△ABC的面积为 

r(a+b+c)

2

．根据类比思想可得：若四面体A-BCD的三个侧面与底面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，内切球的半径为r，则四面体的体积为（　　）

A． r(S1+S2+S2+S4) 3	B． r(S1+S2+S2+S4) 4
C． r(S1+S2+S2+S4) 5	D． r(S1+S2+S2+S4) 6

Answer 1

根据几何体和平面图形的类比关系，
三角形的边应与四面体中的各个面进行类比，而面积与体积进行类比：
∴△ABC的面积为

r(a+b+c)

2

，对应于四面体的体积为

r(S1+S2+S2+S4)

3

，
故选A．