题目内容

要得到函数y=cos2x的图象,只需将函数y=sin(2x+
π
3
)的图象沿x轴(  )
A、向左平移
π
12
个单位
B、向左平移
π
6
个单位
C、向右平移
π
6
个单位
D、向右平移
π
12
个单位
分析:把y=sin(2x+
π
3
)化为cos[2(x-
π
12
)],故把cos[2(x-
π
12
)]的图象向左平移
π
12
个单位,即得函数y=cos2x的图象.
解答:解:y=sin(2x+
π
3
)=cos[
π
2
-(2x+
π
3
)]=cos(
π
6
-2x)=cos(2x-
π
6
)=cos[2(x-
π
12
)].
故把cos[2(x-
π
12
)]的图象向左平移
π
12
个单位,即得函数y=cos2x的图象,
故选 A.
点评:本题考查诱导公式,以及y=Asin(ωx+∅)图象的变换,把y=sin(2x+
π
3
)化为cos[2(x-
π
12
)],是解题的关键.
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