题目内容

假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
x 1 2 4 5
y 1 1.5 5.5 8
若由资料可知y对x呈线性相关关系，则y与x的线性回归方程
y
=bx+a必过的点是（　　）
分析：根据所给的两组数据，做出横标和纵标的平均数，写出这组数据的样本中心点，根据线性回归方程一定过样本中心点，得到线性回归直线一定过的点的坐标．
解答：解：∵
.
x
=
1+2+4+5
4
=3，
.
y
=
1+1.5+5.5+8
4
=4，
∴这组数据的样本中心点是（3，4）
∵线性回归方程过样本中心点，
∴线性回归方程一定过点（3，4）
故选C
点评：本题考查线性回归方程的意义，线性回归方程一定过样本中心点，本题解题的关键是正确求出样本中心点，题目的运算量比较小，是一个基础题．
练习册系列答案
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假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程y=
b
x+
a
；
（Ⅲ）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
（参考数据：2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）
假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
b=
n
ii=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
（1）回归直线方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？，
a
=
.
y
-b
.
x
．
假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
（1）回归直线方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2

a
=
.
y
-
b
.
x
．

假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：

若由资料可知y对x呈线性相关关系，则y与x的线性回归方程=bx+a必过的点是

A．(2，2)    B．(1，2)    C．(3，4)    D．(4，5)

 

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