题目内容

将函数f(x)=
1
x
的图象，经过怎样的平移可以得到g(x)=
x+2
x+1
的图象（　　）
分析：先把g(x)=
x+2
x+1
化为y=1+
1
x+1
的形式，再根据“上加下减，左加右减”的原则进行计算即可．
解答：解：∵把g(x)=
x+2
x+1
化为y=1+
1
x+1
的形式，
∴将函数f(x)=
1
x
的图象，经过向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度的平移可以得到g(x)=
x+2
x+1
的图象．
故选B．
点评：本题考查的是函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
给出以下四个结论：
（1）函数f(x)=
x-1
x+1
的对称中心是（-1，-1）；
（2）若关于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则3b-2a＞1；
（4）若将函数f(x)=sin(2x-
π
3
)的图象向右平移?（?＞0）个单位后变为偶函数，则?的最小值是
π
12
其中正确的结论是：
 
．
给出以下五个结论：
（1）函数f(x)=
x-1
2x+1
的对称中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
（2）若关于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，
b
a-1
的取值范围为(-∞，-
1
3
)∪(
2
3
，+∞)；
（4）若将函数f(x)=sin(2x-
π
3
)的图象向右平移?（?＞0）个单位后变为偶函数，则?的最小值是
5π
12
；
（5）已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，则α⊥β；其中正确的结论是：
 
．
①函数f(x)=-
1
x
+lgx的零点所在的区间是（2，3）；②曲线y=4x-x3在点（-1，-3）处的切线方程是y=x-2；③将函数y=2x+1的图象按向量a=（1，-1）平移后得到函数y=2x+1的图象；④函数y=
lo
g
(x2-1)
1
2
的定义域是（-
2
，-1）∪（1，
2
）⑤
a
•
b
＞0是
a
、
b
的夹角为锐角的充要条件；以上命题正确的是
①②
①②
．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
（2011•黄冈模拟）将函数f(x)=
x
x+1
图象上每一点的横坐标变为原来的
1
2
倍，纵坐标变为原来的
1
2
倍，然后再将图象向左平移1个单位，所得图象的函数表达式为（　　）

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