题目内容
已知a、b是非零向量，指出下列等式成立的条件：①|a|+|b|=|a+b|成立的条件是
②|a|+|b|=|a-b|成立的条件是
③|a+b|=|a-b|成立的条件是
④|a|-|b|=|a-b|成立的条件是
分析：利用向量的运算法则：三角形法则得到①②④的答案；通过向量模的平方等于向量的平方及向量垂直的充要条件得到③的答案．
解答：解：利用向量的运算法则知
|
|-|
|≤|
+
|≤|
|+|
|
当两个向量同向时，右边的等号取得，当两个向量反向时，取得左边的等号
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|-|
|≤|
-
|≤|
|+|
|
当两个向量同向时，左边的等号取得，当两个向量反向时，取得右边的等号
对于③∵|
+
|=|
-
|平方得
•
=0所以
，
垂直．
故答案为：
，
同向；
，
反向；
，
垂直；
，
同向
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| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
当两个向量同向时，右边的等号取得，当两个向量反向时，取得左边的等号
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| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
当两个向量同向时，左边的等号取得，当两个向量反向时，取得右边的等号
对于③∵|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
故答案为：
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
点评：本题考查向量的运算法则：三角形法则、考查向量模的性质：模的平方等于向量的平方、考查向量垂直的充要条件．
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已知
，
是非零向量，满足
=λ
，
=λ
（λ∈R），则λ=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| A、-1 | B、±1 | C、0 | D、0 |