Question

已知函数的定义域为M，的定义域为N，则M∩N为（ ）
A．（-1，3]
B．（-1，1）∪（1，3]
C．[3，+∞）
D．（-1，1）∪（1，2]

Answer 1

【答案】分析：由-x²+x+6≥0，解得-2≤x≤3，可得M=[-2，3]；由，可得g（x） 的定义域为
N=（-1，1）∪（1，+∞），利用交集的定义求得M∩N．
解答：解：由函数 可得，-x²+x+6≥0，解得-2≤x≤3，故函数的定义域为M=[-2，3]．
由可得，∴g（x） 的定义域为N=（-1，1）∪（1，+∞），
则M∩N=[-2，3]∩{x|-1＜x＜1，或1＜x＜+∞}=（-1，1）∪（1，3]，
故选 B．
点评：本题考查求函数的定义域，求两个集合的交集的方法，化简M和N是解题的关键．