Question

已知关于x的方程x²-2px+p-2=0有一解在-l与1之间，另一解在1与2之间，求p的取值范围．

Answer 1

分析：设函数f（x）=x²-2px+p-2，则由题意可得

f(-1)=3p-1＞0 f(1)=-p-1＜0 f(2)=-3p+2＞0

，由此求得p的范围．

解答：解：设函数f（x）=x²-2px+p-2，则由题意可得

f(-1)=3p-1＞0 f(1)=-p-1＜0 f(2)=-3p+2＞0

，

1

3

＜p＜

2

3

，
故p的范围是（

1

3

，

2

3

 ）．

点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，体现了转化的数学思想，属于中档题．