题目内容
已知椭圆C的中心为平面直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的一点，
＝λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
（1）
＝1（2）①当λ＝
时，轨迹方程为y＝±
(－4≤x≤4)．轨迹是两条平行于x轴的线段．②当λ≠时，方程变形为
＝1，当0<λ<时，点M的轨迹为中心在原点、实轴在y轴上的双曲线满足－4≤x≤4的部分；当<λ<1时，点M的轨迹为中心在原点、长轴在x轴上的椭圆满足－4≤x≤4的部分；当λ≥1时，点M的轨迹为中心在原点，长轴在x轴上的椭圆．
解析
练习册系列答案
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的左焦点为
，右焦点为
，过
两点，
的周长为8，且
面积最大时，
的方程；
与椭圆
，且与直线
相交于点
，证明：点
在以
为直径的圆上.
＝1(a>b>0)的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2＋y2＝4的直径．l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A，B两点，l2交椭圆C1于另一点D.
，圆O：x2＋y2＝5，椭圆E：
＝1(a>b>0)的离心率e＝
，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．
的椭圆
(
)过点
的方程;
作斜率为
直线
与椭圆相交于
两点，求
的长.
的焦点为双曲线
的一个焦点，且两条曲线都经过点
.
在抛物线上，且它与双曲线的左，右焦点构成的三角形的面积为4，求点
(p为常数，p>0)，B为x轴负半轴上的一个动点，动点M使得|AM|＝|AB|，且线段BM的中点G在y轴上．
在点
，
处的切线垂直相交于点
，直线
与椭圆
相交于
，
两点．
的焦点
与椭圆
的左焦点
的距离；
，试问：是否存在直线
，
成等比数列？若存在，求直线