题目内容

在三角形中，角，，所对的边分别是，，，且，，成等差数列，若，则的最大值为

A.           B.           C.           D.

 

【答案】

C

【解析】

试题分析：∵，，成等差数列，∴

∴，∴，∴，

∴，又∵，∴，

∵，即，

∵，当且仅当时取等号，

∴，即，

∴.

考点：1.正弦定理；2.余弦定理；3.等差中项；4.基本不等式.

 

练习册系列答案
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S是该三角形的面积，已知向量
p
=(1，2sinA)，
q
=(sinA，1+cosA)，且满足
p
∥
q
．
（1）求角A的大小；（2）若a=
3
，S=
3
3
4
，试判断△ABC的形状，并说明理由．
在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，若a2、b2、c2成等差数列，则角B的最值及取最值时三角形面积为（　　）
在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若实数λ，μ满足a+b=λc，ab=μc2，则称数对（λ，μ）为△ABC的“Hold对”，现给出下列四个命题：
①若△ABC的“Hold对”为（2，1），则△ABC为正三角形；
②若△ABC的“Hold对”为(2，
8
9
)，则△ABC为锐角三角形；
③若△ABC的“Hold对”为(
7
6
，
1
3
)，则△ABC为钝角三角形；
④若△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，则以“Hold对”（λ，μ）为坐标的点构成的图形是矩形，其面积为
2
-1
2
．
其中正确的命题是
①③
①③
（填上所有正确命题的序号）．
已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
，c2=a2+b2-ab，则△ABC的形状是（　　）

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