题目内容

有以下四个命题:
(1)在频率分布直方图中,表示中位数的点一定落在最高的矩形的边上.
(2)要从高二的12个班中选派2个班去文化中心看电影,其中1班是必去的,还有11个班用以下两种方法决定:一是掷两粒骰子,点数和是几,就几班去;二是用抽签的方法来决定,这两种方法都是公平的.
(3)概率为0的事件不一定为不可能事件.
(4)(x+
1
2
)8
的展开式的第二项的系数不是
C
0
8
,是
C
1
8

以上命题中所有错误命题的题号是
(1)、(2)、(4)
(1)、(2)、(4)
分析:对于(1)根据中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标可判定;对于(2),根据抽出点数和为2与3不等可能可判定;对于(3),取一反例即可;对于(4),利用二项式定理的通项公式求出(x+
1
2
)8
的展开式的第二项的系数进行判定即可.
解答:解:(1)中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标,中位数的点不一定落在最高的矩形的边上,故是假命题;
(2)掷两粒骰子,点数和是几,就几班去,这种方法不公平,如出现2点只有1种,出现3点有2种,则概率是不是等可能的,故是假命题;
(3)在R上任取一个数,该数是1的概率为0,但该事件可能发生,故是真命题;
(4)(x+
1
2
)8
的展开式的第二项的系数
1
2
C
1
8
,故是假命题.
故答案为:(1)、(2)、(4)
点评:本题主要考查了频率分布直方图、概率、以及二项式定理等有关知识,同时考查了分析问题的能力,属于基础题.
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