题目内容

从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：

（Ⅰ）求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（用同一组数据用该区间的中点值用代表）；

（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.

（i）利用该正态分布，求；

（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值位于区间的产品件数，利用（i）的结果，求.

附：，若，则，

练习册系列答案
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11．已知函数f（x）=2x2-4ax+2b2，若a∈{4，6，8}，b∈{3，5，7}，则该函数有两个零点的概率为$\frac{2}{3}$．
12．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，2c2-2a2=b2
（1）求$\frac{ccosA-acosC}{b}$的值；
（2）若a=1，tanA=$\frac{1}{3}$，求△ABC的面积S．

已知，，若不等式恒成立，则的最大值为（ ）

A.4 B.3

C.9 D.12

等差数列中，，，则（ ）

A.15 B.30

C.31 D.64

设数列的前项和为，已知.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

按下图所示的程序框图运算：若输出，则输入的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

已知命题：，命题：方程表示焦点在轴上的双曲线.

（1）命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题“”为真，命题“”为假，求实数的取值范围.

在△中，是上的点，平分，△面积是△面积的2倍．

（1）求；

（2）若，求角．

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