题目内容

14．下列函数是幂函数的是（　　）
①y=-x2；②y=2x；③y=xπ；④y=（x-1）3；⑤y=$\frac{1}{x^2}$；⑥y=x2+$\frac{1}{x}$．
A．①③⑤B．①②⑤C．③⑤D．⑤

分析 直接利用幂函数的定义判断即可．

解答 解：幂函数f（x）=xα，可知③是幂函数，⑤y=$\frac{1}{x^2}$=x-2，是幂函数，
故选：C．

点评 本题考查幂函数的定义的判断，是基础题．

练习册系列答案
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4．函数f（x）=ex+2x-4的零点所在的区间是（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（1，2）D．（1，$\frac{3}{2}$）
5．（1）已知$\sqrt{a}+\frac{1}{{\sqrt{a}}}$=3，求a2+a-2的值；
（2）求值：lg25+lg2•lg50+（lg2）2．
2．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左右焦点分别为F1，F2，若椭圆上存在点P使得|PF1|=2|PF2|，则椭圆的离心率范围是
（　　）
A．[$\frac{1}{3}$，1）B．（$\frac{1}{3}$，1）C．[$\frac{2}{3}$，1）D．（$\frac{2}{3}$，1）
9．集合{y∈Z|1＜y≤5}的子集个数是（　　）
A．8B．16C．32D．64
19．已知A={x|x≤1或x＞3}，B={x|x＞2}，（∁RA）∩B={x|2＜x≤3}．
6．已知函数f（x）=x|x-1|．
（Ⅰ）在给定的直角坐标系内画出f（x）的图象，并写出函数的单调区间；
（Ⅱ）讨论函数y=f（x）与y=a公共点的个数．
3．若角α终边所在的直线经过点$P（cos\frac{3π}{4}，sin\frac{3π}{4}）$，O为坐标原点，则|OP|=1，$cos（{\frac{π}{2}+α}）$=$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
4．函数f（x）=e2x的图象上的点到直线2x-y-4=0的距离的最小值是$\sqrt{5}$．

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