题目内容
（12分）
如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝
（
2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝
，绿地面积为
.
（1）写出关于的函数关系式，指出这个函数的定义域.
（2）当AE为何值时，绿地面积最大？
【答案】
解：（1）SΔAEH＝SΔCFG＝
x2，
SΔBEF＝SΔDGH＝（a－x）（2－x）。
∴y＝SABCD－2SΔAEH－2SΔBEF＝2a－x2－（a－x）（2－x）＝
。
由
，得
∴
，
（2）当
，即
时，则
时，y取最大值
当
≥2，即a≥6时，y＝－2x2＋（a＋2）x，在
0，2]上是增函数，
则x＝2时，y取最大值2a－4
综上所述：当时，AE＝时，绿地面积取最大值；
当a≥6时，AE＝2时，绿地面积取最大值2a－4
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x，绿地面积为y．
如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x，绿地面积为y．写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域．
（
，绿地面积为
.
（
2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝
，绿地面积为
.