题目内容
设A={x|-1≤x≤4}，B={x|m-1＜x＜3m+1}，
（1）当x∈N*时，求A的子集的个数；
（2）当x∈R且A∩B=B时，求m的取值范围．
（1）当x∈N*时，求A的子集的个数；
（2）当x∈R且A∩B=B时，求m的取值范围．
（1）当x∈N*时，A={1，2，3，4}，
A中有4个元素，所以A的子集的个数为24=16个．
（2）当x∈R且A∩B=B，则B⊆A，
当m≤-1时，m-1≥3m+1，B=∅，B⊆A；
当m＞-1时，B≠∅，B⊆A，m满足
?0≤m≤1
综上，m的取值范围是：m≤-1或0≤m≤1．
A中有4个元素，所以A的子集的个数为24=16个．
（2）当x∈R且A∩B=B，则B⊆A，
当m≤-1时，m-1≥3m+1，B=∅，B⊆A；
当m＞-1时，B≠∅，B⊆A，m满足
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综上，m的取值范围是：m≤-1或0≤m≤1．
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