题目内容

已知函数的部分图像如图所示.

(1)求函数的解析式;
(2)若,求.

(1);(2).

解析试题分析:(1)先由图象得到函数的最大值为,然后由对称轴与相邻的对称点计算出周期,进而求出,最后将最高点的坐标代入函数解析式,结合的取值范围求出,从而确定函数的解析式;(2)由求出的值,再利用同角三角函数的基本关系求出,最后利用两角差的余弦公式计算出的值.
试题解析:(1)由图象知
的最小正周期,故
将点代入的解析式得,又,
故函数的解析式为
(2) 

.
考点:1.三角函数的图象;2.同角三角函数的平方关系;3.两角差的余弦公式

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