题目内容
如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在y轴上，且a-c=
那么椭圆的方程是______．
| 3 |
由题意可设椭圆方程为：
+
=1
∵短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在y轴上
∴
=tan60°
又∵a-c=
，a2=b2+c2
∴a2=12，b2=9
∴椭圆的方程为：
+
=1
故答案为：
+
=1
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
∵短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在y轴上
∴
| b |
| c |
又∵a-c=
| 3 |
∴a2=12，b2=9
∴椭圆的方程为：
| y2 |
| 12 |
| x2 |
| 9 |
故答案为：
| y2 |
| 12 |
| x2 |
| 9 |
练习册系列答案
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，则椭圆的标准方程为________________.
那么椭圆的方程是 ．
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