Question

（本小题满分12分）

已知函数（），

（Ⅰ）求函数的最小值；

（Ⅱ）已知，命题p：关于x的不等式解集是空集；命题q：关于x的方程有实数根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

 

(1)1

(2)

【解析】解：（Ⅰ）由得

作出函数的图象，

可知函数在处取得最小值1．  4分

（Ⅱ）不等式解集是空集，故，

由（Ⅰ）得，即，解得，

∴命题p：．    6分

对于命题q，由得

，当且仅当时“=”成立．解得，即命题q：．    8分

由“p或q”为真，“p且q”为假可知有以下两个情形：

若p真q假，则解得； 10分

若p假q真，则解得．

故实数m的取值范围是．    12分