题目内容

【题目】已知如图所示的程序框图

(1)当输入的x为2,﹣1时,分别计算输出的y值,并写出输出值y关于输入值x的函数关系式;
(2)当输出的结果为4时,求输入的x的值.

【答案】
(1)解:当输入的x为2时,y=log22=1,

当输入的x为﹣1时,y=( 1=2.

输出值y关于输入值x的函数关系式为:y=


(2)解:当x>0时,y=log2x=4,解得:x=16;

当x≤0时,y=( x=4,解得:x=﹣2.

综上,当输出的结果为4时,求输入的x的值为16或﹣2


【解析】(1)分析程序中各变量、各语句的作用,再根据图示的顺序,可知:该程序的作用是计算分段函数y= 的函数值,代入即可求值得解.(2)分段讨论,利用函数解析式,分别求出相应的x的值即可得解.
【考点精析】解答此题的关键在于理解程序框图的相关知识,掌握程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明.

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