题目内容
14.已知集合A={x|y=$\sqrt{1-2x}$+$\frac{2x-1}{\sqrt{x+2}}$},B={y|y=x2-2x-1},试用区间表示A∩B与A∪B.分析 求出集合的等价条件,根据集合的基本运算进行求解即可.
解答 解:由$\left\{\begin{array}{l}{1-2x≥0}\\{x+2>0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x≤\frac{1}{2}}\\{x>-2}\end{array}\right.$,即-2<x≤$\frac{1}{2}$,即A=(-2,$\frac{1}{2}$]
由y=x2-2x-1=(x-1)2-2≥-2,得B=[-2,+∞),
则A∩B=(-2,$\frac{1}{2}$],A∪B=[-2,+∞).
点评 本题主要考查集合的基本运算,求出集合的等价条件是解决本题的关键.
练习册系列答案
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A. | 5 | B. | -5 | C. | 21 | D. | -21 |
5.若实数x,y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$,则|3x+y-4|+|x+2y+8|的最小值是( )
A. | 11 | B. | 12 | C. | 16 | D. | 18 |
2.若$\overrightarrow{z}$是z的共轭复数,且满足$\overrightarrow{z}$•(1-i)2=4+2i,则z=( )
A. | -1+2i | B. | -1-2i | C. | 1+2i | D. | 1-2i |