题目内容
（本小题满分12分）设数列
的通项公式为
. 数列
定义如下：对于正整数m，
是使得不等式
成立的所有n中的最小值.（1）若
，求
；（2）若
，求数列
的前2m项和公式；（3）是否存在p和q，使得
？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
（Ⅲ）
，
解析:
（Ⅰ）由题意，得
，解
，得
.
∴成立的所有n中的最小整数为7，即.………………4分
（Ⅱ）由题意，得
，对于正整数，由
，得
.
根据
的定义可知当
时，
；当
时，
.
∴
.…8分
（Ⅲ）假设存在p和q满足条件，由不等式
及
得
.
∵
,根据的定义可知，对于任意的正整数m 都有
，即
对任意的正整数m都成立.
当
（或
）时，得
（或
），
这与上述结论矛盾！………………10分
当
，即时，得
，解得.
∴ 存在p和q，使得；
p和q的取值范围分别是，..………………12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
