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一颗骰子投两次, 记第一次得到的数值为
, 第二次得到的数值为
, 将它们作为关于
的二元一次方程组
的系数, 则方程组有唯一解的概率为 (用数字作答)
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(本小题满分14分)有人玩掷正四面体骰子走跳棋的游戏,已知正四面体骰子四个面上分别印有
,棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100站.一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次骰子,若掷出后骰子为
面,棋子向前跳2站,若掷出后骰子为
中的一面,则棋子向前跳1站,直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或第100站(失败大本营)时,该游戏结束.设棋子跳到第
n
站的概率为
(
).
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)求玩该游戏获胜的概率.
(本小题满分12分)青海玉树发生地震后,为重建,对某项工程进行竞标,现共有6家企业参与竞标,其中A企业来自辽宁省,B、C两家企业来自福建省,D、E、F三家企业来自河南省,此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同。
(Ⅰ)列举所有企业的中标情况;
(Ⅱ)在中标的企业中,至少有一家来自福建省的概率是多少?
.在区间[-1,1]上随机取一个数x,则
的值介于
与
之间的概率为( )
A.
B.
C.
D.
2010年清华大学、中国科学技术大学等五所名校首次进行联合自主招生,同时向一所重点中学的两位学习成绩优秀并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单.若这两名同学都乐意进这五所大学中的任意一所就读,则两名同学录取到同一所大学的概率是
▲
.
一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5张标签,不放回地抽取2张标签,则2张标签上的数字为相邻整数的概率为 (用分数表示)
.一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏,让孩子把分别写有“ONE”,“WORLD”,“ONE”,“DREAM”的四张卡片随机排成一排,若卡片按从左到右的顺序排成“ONE WORLD ONE DREAM”,则孩子会得到父母的奖励,那么孩子受奖励的概率为
.
同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是
.
下列说法正确的是 ( )
A.一个骰子掷一次得到2点的概率为
,这说明一个骰子掷6次会出现一次2点。
B.某地气象台预报说,明天本地降水的概率为70%,这说明明天本地有70%的区域下雨,30%的区域不下雨。
C.某中学高二年级有12个班,要从中选2个班参加活动。由于某种原因,一班必须参加,另外再从二至十二班中选一个班,有人提议用如下方法:掷两个骰子得到的点数和是几,就选几班,这是很公平的方法。
D.在一场乒乓球赛前,裁判一般用掷硬币猜正反面来决定谁先发球,这应该说是公平的。
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