题目内容

精英家教网图中由函数y=f（x）图象与x轴围成的阴影部分面积，用定积分可表示为
 
．注：本题答案也可以写成
∫
3
-3
|f(x)|dx．
分析：利用微积分基本定理的几何意义即可得出．
解答：解：利用微积分基本定理可得：阴影部分面积S=
∫
1
-3
f(x)dx-
∫
3
1
f(x)dx．
故答案为
∫
1
-3
f(x)dx-
∫
3
1
f(x)dx．
点评：熟练掌握微积分基本定理的几何意义是解题的关键．注意不要得出
∫
3
-3
f(x)dx．
练习册系列答案
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精英家教网在同一平面直角坐标系中，函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于直线y=x对称．现将y=g（x）的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移1个单位，所得的图象是由两条线段组成的折线（如图所示），则函数f（x）的表达式为（　　）
A、f（x）=
2x+2，-1≤x≤0
x
2
+2，0＜x≤2
B、f（x）=
2x-2，-1≤x≤0
x
2
-2，0＜x≤2
C、f（x）=
2x-2，1≤x≤2
x
2
+1，2＜x≤4
D、f（x）=
2x-6，1≤x≤2
x
2
-3，2＜x≤4
图中由函数y=f（x）的图象与x轴围成的阴影部分面积，用定积分可表示为（　　）
用max{a，b}表示a，b中两个数中的最大数，设f（x）=max{x2，
x
}，(x≥
1
4
)，那么由函数y=f（x）的图象、x轴、直线x=
1
4
和直线x=2所围成的封闭图形的面积是
35
12
35
12
．
图中由函数y=f（x）的图象与x轴围成的阴影部分面积，用定积分可表示为（ ）

A．
B．
C．
D．

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