题目内容

在锐角三角形中，若角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若B=2A，则 $数学公式$ 的取值范围是________．

$\text{[math]}$
分析：先确定A的范围，再确定 $\text{[math]}$ ．利用正弦定理，化简 $\text{[math]}$ ，即可得到结论．
解答：∵三角形是锐角三角形，∴C＜ $\text{[math]}$
∴π-A-B＜ $\text{[math]}$
∵B=2A，∴ $\text{[math]}$
∵B=2A＜ $\text{[math]}$ ，∴A $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查正弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．

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（2012•怀化二模）在锐角三角形中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，向量

=（2sinB，2-cos2B），

=（1+sinB，-1），且

．
（1）求角B的大小；
（2）若b=

，且三角形的面积为

，求a+c的值．

（12分）在锐角三角形中,分别是角所对的边，且.

(1) 确定角的大小；

(2) 若，且的面积为，求的值.

在锐角三角形中，若角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若B=2A，则

的取值范围是．