题目内容
（本小题满分12分）
甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场。每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局。在每一场比赛中，甲胜乙的概率为
，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为
。
（1）求甲获第一名且丙获第二名的概率；
（2）设在该次比赛中，甲得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望。
（1）甲获第一，则甲胜乙且甲胜丙，
∴ 甲获第一的概率为
×
=
………………2分
丙获第二，则丙胜乙，其概率为1-
=
………………4分
∴ 甲获第一名且丙获第二名的概率为×=
……………6分
（2）ξ可能取的值为0、3、6 …………………………7分
甲两场比赛皆输的概率为
P（ξ=0）=（1-）（1-）= ………8分
甲两场只胜一场的概率为
P（ξ=3）=×（1-）+×（1-）=
………………9分
甲两场皆胜的概率为P（ξ=6）=×= ……………10分
∴ ξ的分布列为
| ξ | 0 | 3 | 6 |
| P |
|
|
|
∴ Eξ=0×+3×+6×=
……………………12分
练习册系列答案
小学生10分钟口算测试100分系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
