题目内容
16、某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有216
种（用数字作答）．分析：先安排底面的颜色，再分类计数，A，B1分类，①A，B1同，B处3种，C处1种，②A，B1不同，A处3，B处2种，C处1种，由分类计数原理得上底面共9种，由分步类计数原理得结果．
解答：解：A1处4种，B1处3种，C1处2种则底面共4×3×2=24，
A，B1分类，A，B1同，B处3种，C处1种，则共有3种，
A，B1不同，A处2，B处2种，C处1种，
则共有2×2=4种，
由分类计数原理得上底面共7种，
由分步类计数原理得共有24×7=168种
A，B1分类，A，B1同，B处3种，C处1种，则共有3种，
A，B1不同，A处2，B处2种，C处1种，
则共有2×2=4种，
由分类计数原理得上底面共7种，
由分步类计数原理得共有24×7=168种
点评：本题用到两个计数原理，用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析要完成的“一件事”是什么，可以“分类”还是需要“分步”．
练习册系列答案
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某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有（ ）种．
某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点上各安装一个灯泡，要求同一条线段的两端的灯泡颜色不同，则每种颜色的灯泡至少用一个的安装方法共有（ ）
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上 各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有
种（用数字作答）．