题目内容
设数列
的前
项和为
，且
.
（1）证明：是等比数列，并求其通项公式；
（2）若
，令
，求数列
的前项和
.
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2017年1月1日，作为贵阳市打造“千园之城”27个示范性公园之一的泉湖公园正式开园.元旦期间，为了活跃气氛，主办方设置了水上挑战项目向全体市民开放.现从到公园游览的市民中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表：
（1）根据条件完成下列
列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关？
愿意 | 不愿意 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
（2）水上挑战项目共有两关，主办方规定：挑战过程依次进行，每一关都有两次机会挑战，通过第一关后才有资格参与第二关的挑战，若甲参加每一关的每一次挑战通过的概率均为
，记甲通过的关数为
，求
的分布列和数学期望.
参考公式与数据：
| 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
.
的定义域为
．
的取值范围；
，解关于
的不等式：
．
B. 
C. 
D. 
在平面直角坐标系
下的参数方程为
（
为参数），以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
的极坐标方程是
，射线
与曲线
，与直线
，求线段
的长.
的左焦点作直线
与双曲线交于
两点，使得
，若这样的直线有且仅有两条，则
的取值范围是（ ）
B. 
C. 
D. 
，若
且
，则
的取值范围为（ ）
B. 
C. 
D. 
中, 
, 当△
的长是_______.