题目内容
已知点A(1，0)，(B，0)和互不相同的点P1，P2，P3，…，Pn，…，满足
，其中{an}、{bn}分别为等差数列和等比数列，O为坐标原点，若P1是线段AB的中点.
(Ⅰ)求a1，b1的值；
(Ⅱ)点P1，P2，P3，…，Pn，…能否共线？证明你的结论；
(Ⅲ)证明：对于给定的公差不零的{an}，都能找到唯一的一个{bn}，使得P1，P2，P3，…，Pn，…，都在一个指数函数的图象上．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ) 又 由平面向量基本定理，知： (Ⅱ)由 设 若 若 若 ∴当 (Ⅲ)设 令 于是， 由于 ∴当对于给定的 |
是线段
的中点
1分
，且
不共线，
3分
的公差为
，
的公比为
，则由于
，
，…，
，…互不相同，所以
，
不会同时成立； 4分
，则
，
上； 5分
，则
为常数列，
上； 6分
且
，
与
共线(
)
与
都在指数函数
的图像上，则
10分
，则
， 11分
有唯一解
， 13分
，
，从而满足条件“
，都能找到唯一的一个
，使得
的图象上． 14分
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,0),设∠BAC的平分线AE与BC相交于E,那么有
=λ
,其中λ等于( )
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,0),设∠BAB的平分线AE与BC相交于点E,那么有
=λ
,其中λ等于（ ）
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=λ
,其中λ等于（ ）
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对应变换下变为点B(1，2)，求M－1.