题目内容
【题目】2017年3月郑州市被国务院确定为全国46个生活垃圾分类处理试点城市之一，此后由郑州市城市管理局起草公开征求意见，经专家论证，多次组织修改完善，数易其稿，最终形成《郑州市城市生活垃圾分类管理办法》（以下简称《办法》）．《办法》已于2019年9月26日被郑州市人民政府第35次常务会议审议通过，并于2019年12月1日开始施行．《办法》中将郑州市生活垃圾分为厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他垃圾4类．为了获悉高中学生对垃圾分类的了解情况，某中学设计了一份调查问卷，500名学生参加测试，从中随机抽取了100名学生问卷，记录他们的分数，将数据分成7组：
，
，…，
，并整理得到如下频率分布直方图：
（1）从总体的500名学生中随机抽取一人，估计其分数不低于60的概率；
（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间
内的学生人数，
（3）学校环保志愿者协会决定组织同学们利用课余时间分批参加“垃圾分类，我在实践”活动，以增强学生的环保意识．首次活动从样本中问卷成绩低于40分的学生中随机抽取2人参加，已知样本中分数小于40的5名学生中，男生3人，女生2人，求抽取的2人中男女同学各1人的概率是多少？
【答案】（1）0.8（2）
（3）
【解析】
(1)根据频率分布直方图可知样本中分数高于60的频率为
.
(2)样本中分数不小于50的频率为
，分数在区间
内的人数为
,再根据样本中的频率求总体中分数在区间
内的学生人数.
(3)设3名男生分别为
，2名女生分别为
，利用列举法可得，从这5名同学中选取2人的结果有10种，其中2人中男女同学各1人的结果有6种，再求概率.
解：（1）根据频率分布直方图可知，样本中分数高于60的频率为
，
所以样本中分数高于60的概率为0.8．
故从总体的500名学生中随机抽取一人，其分数高于60的概率估计为0.8．
（2）根据题意，样本中分数不小于50的频率为
，
分数在区间内的人数为．
所以总体中分数在区间内的人数估计为
．
（3）设3名男生分别为，2名女生分别为，则从这5名同学中选取2人的结果为：
共10种情况.
其中2人中男女同学各1人包含结果为：
，共6种.
设事件
抽取的2人中男女同学各1人
，则
所以，抽取的2人中男女同学各1人的概率是.
【题目】为了响应国家号召，某校组织部分学生参与了“垃圾分类，从我做起”的知识问卷作答，并将学生的作答结果分为“合格”与“不合格”两类与“问卷的结果”有关？
不合格 | 合格 | |
男生 | 14 | 16 |
女生 | 10 | 20 |
（1）是否有90%以上的把握认为“性别”与“问卷的结果”有关？
（2）在成绩合格的学生中，利用性别进行分层抽样，共选取9人进行座谈，再从这9人中随机抽取5人发送奖品，记拿到奖品的男生人数为X，求X的分布列及数学期望
．
附：
| 0．100 | 0．050 | 0．010 | 0．001 |
| 2．703 | 3．841 | 6．635 | 10．828 |
