题目内容
若x，y是正数，且
+
=1，则xy有（ ）A．最大值16
B．最小值
C．最小值16
D．最大值
【答案】分析：由题意可得
+
=1≥2
=4
，可得
≤
，即xy≥16，从而得到结论．
解答：解：由于x，y是正数，且
+
=1，∴
+
=1≥2
=4
，∴
≤
，∴xy≥16，
当且仅当
=
=
时，等号成立，
∴xy有最小值为 16，
故选 C．
点评：本题考查基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件，并注意检验等号成立的条件．
+=1≥2=4，可得≤，即xy≥16，从而得到结论．解答：解：由于x，y是正数，且
+=1，∴+=1≥2=4，∴≤，∴xy≥16，当且仅当
== 时，等号成立，∴xy有最小值为 16，
故选 C．
点评：本题考查基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件，并注意检验等号成立的条件．
练习册系列答案
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若x，y是正数，且
+
=1，则xy有（ ）
| 1 |
| x |
| 4 |
| y |
| A、最大值16 | ||
B、最小值
| ||
| C、最小值16 | ||
D、最大值
|
若x，y是正数，且
+
=1，则xy有（ ）
| 1 |
| x |
| 2 |
| y |
| A、最大值8 | ||
B、最小值
| ||
| C、最小值8 | ||
D、最大值
|
＞
；
的最小值是2；
+
=1，则xy有最小值16．