题目内容

对于函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.

(1)当a=2,b=-2时,求f(x)的不动点;

(2)若对于任何实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求实数a的取值范围;

(3)在(2)的条件下,若y=f(x)的图象上A,B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且直线y=kx+是线段AB的垂直平分线,求实数b的取值范围.

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