Question

已知椭圆

x2

5

+

y2

k

=1的离心率e=

10

5

，则实数k的值为（　　）

• A、3
• B、3或

  25

  3

• C、

  5

• D、

  15

  或

  15

  3

Answer 1

分析：当K＞5时，由 e=

c

a

=

K-5

K

=

10

5

求得K值，当0＜K＜5时，由 e=

c

a

=

5-K

5

=

10

5

，求得K值．

解答：解：当K＞5时，e=

c

a

=

K-5

K

=

10

5

，K=

25

3

．
当0＜K＜5时，e=

c

a

=

5-K

5

=

10

5

，K=3． 综上，K=3，或

25

3

．
 故选 B．

点评：本题考查椭圆的标准方程，以及简单性质的应用，体现了分类讨论的数学思想，分类讨论是解题的关键．